Page 35 - Hohlkörperdecken aus Stahlbeton unter Gewichts- und Erdbebenlasten

Die Querkräfte pro Längeneinheit können ebenfalls definiert werden:+h/2 +h/2vx = ∫τzx dz,vy = ∫τzy dz−h/2 −h/2(1.6a,b)35 Beschreibung der TragwerkstypologieKap 1(a) Biegemomente(b) TorsionsmomenteAbbildung 1.29. Definition der Schnittgrößen(c) QuerkräfteDurch Einsetzen der Materialgesetze (1.4) und der kinematischen Beziehungen (1.3) in (1.5) werden die Biege- und Torsionsmomente pro Längeneinheit in Abhängigkeit von den mechanischen Werkstoffeigenschaften und der zweiten Ableitung der Querverschie- bungen der Mittelebene der Platte gebildet:(1.7a,b,c)EI ∂2w ∂2w 2+ν 2 1−ν∂x ∂ymx=−m=− +ν(2)EI ∂2w ∂2wy1−ν ∂y2 (2)EI ∂2wm =− xy∂x2 1+ν ∂x∂y ()In den vorstehenden Gleichungen wurde das Biegeträgheitsmoment eines Plattenabsch- nitts der Länge 1 in Bezug auf die Mittelebene mit I bezeichnet. Für massive Platten gilt die Beziehung I = h3/12. Im Allgemeinen ist I bei Betrachtungen von Hohlkörperplatten, die als äquivalente Massivplatten idealisiert werden, unter Berücksichtigung der tatsächli- chen Querschnittgeometrie zu ermitteln.up © Dalifoform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Dalifoform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifoform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifoform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifo form Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grou© Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifo iform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifo form Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifoform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Dalifo form Grou