Page 32 - Hohlkörperdecken aus Stahlbeton unter Gewichts- und Erdbebenlasten

32Hohlkörperdecken aus Stahlbeton unter Gewichts- und ErdbebenlastenU-Boot Beton® SchalungselementeIntegrative Bewehrung3 Ø 16 in x- und y-RichtungAbbildung 1.26. Beispiel für einen Querschnitt durch eine Hohlkörperdecke mit pyramidenstumpfförmigen Schalungse- lementen, System U-Boot Beton®.1.4. Modellierung: Theoretische Betrachtungen am TragwerkNachstehend werden zwei klassische Tragwerkstheorien für Plattensysteme beschrieben: die Kirchhoff’sche Plattentheorie und ein diskretes Ersatzmodell.1.4.1. Plattentheorie nach KirchhoffDie Betrachtungen konzentrieren sich auf das Verhalten der Platte unter vertikaler Bela- stung unter Berücksichtigung verschiedener Randbedingungen, Einschränkungen, Kräfte und Momente. Es wird angenommen, dass Schubverformungen unberücksichtigt blei- ben können. Dabei wird nur das Biegeverhalten betrachtet, da die Biege- und Membran- tragwirkung unabhängig sind, wenn vorausgesetzt wird, dass die Durchbiegungen klein sind und das Bauteil in Bezug auf die Mittelebene der Decke symmetrisch ist.1.4.1.1. Annahmen für die BerechnungDie folgenden Voraussetzungen bzw. Annahmen werden bei der Berechnung getroffen:• kleine Verschiebungen und Verformungen• Entkoppelung von Biege- und Membrantragwirkung (Symmetrie der Platte in Bezugauf die Mittelfläche)• vernachlässigbare Schubverformungen (Querschubverzerrungen)• linear-elastisches Materialverhalten, homogener und isotroper Werkstoff• auf die Mittelfläche wirkende Normalkräfte sind vernachlässigbar.1.4.1.2. Kinematisches ModellGegeben sei eine Flachdecke mit konstanter Bauteilhöhe, h. Die Position eines beliebigen Punktes des Bauteils kann unschwer anhand eines Koordinatensystems (O, x, y, z) definiert werden, wobei die Achsen (x, y) in die Mittelebene gelegt werden (siehe Abbildung 1.27).Bewehrungsgitter Ø 8 / 20 x 20 cmup © Dalifoform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Dalifoform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifoform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifoform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifo form Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grou© Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifo iform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifo form Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Daliform Group © Daliform Group © Dalifoform Group © Daliform Group © Daliform Grouup © Daliform Group © Dalifo form Grou